Contoh Soal Matematika Diskrit Beserta Jawaban

Di artikel ini anda akan mendapatkan referensi untuk belajar sebelum menghadapi test mata kuliah matematika diskrit. semoga membantu.

Soal Matematika Diskrit Beserta Jawaban

1. Diketahui X = { 1, 2, 3, 4} ke Y = { a, b, c, d}, selidiki apakah relasi soal 2.8-2.10 merupakan fungsi dari himpunan X ke himpunan Y. Jika merupakan fungsi tentukan domain dan rangenya. 2.8. {(1,a), (2,a), (3,c),( 4,b)} . 2.9 {(1,c), (2,a), (3,b), (4,c) ( 2,d)} 2.10 {(1,b), (2,b), (3,b),( 4,b)}
jawab:

2. Diberikan A = {2, 3, 4} dan B = { 3, 4,5,6,7} didefinisikan (x,y) ∈ R untuk x membagi habis y, tuliskan R

jawab:

3. Diberikan himpunan A = { 1,2,3,4 }

a). Tentukan pasangan terurut (order pair) dari himpunan A ke himpunan A
b). Jika R={(2,2),( 2,3),(2,4 ),(3,2) (3,3) ( 3,4)} apakah mempunyai sifat refleksif, simetri, dan transitif.

Jawab:
A = {1,2,3,4,}
A= order pair= (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)
B = 2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) mempunyai sifat simetri sebab setiap (x,y) €R berlaku (y,x) €R

4. Misalkan f adalah fungsi dari x = {0, 1, 2, 3, 4} ke x yang didefinisikan oleh f(x) = 4x mod 5. Tuliskan f sebagai himpunan pasangan terurut.
jawab:
x  = { A,1,2,3,4}
F(x) 4xmod 5
x=0  f(0) = 4 (0) mod 5 = 0
x=1  f(1) = 4 (1) mod 5 = 4
x=1  f(2) = 4 (2) mod 5 = 3
x=1  f(3) = 4 (3) mod 5 = 2
x=1  f(4) = 4 (4) mod 5 = 1
Jadi fungsi one to one (0,0),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

5. P1 : Jika 5 lebih kecil dari 4, maka 5 bukan bilangan prima.
P2 : 5 tidak lebih kecil dari 4.
K : ∴ 5 adalah bilangan prima
Apakah argumen di atas benar, buktikan dengan tabel kebenaran.
jawab:

6. P1 : p V q  , P2 : q -> r  , P3 : ~p , K : r
Apakah argumen di atas benar, buktikan dengan tabel kebenaran.

Jawaban